相導體熱應力的驗證

能量通量與允許熱應力

在電纜或導體的(de)固有(you)特性(xing)中，有(you)兩(liang)個(ge)值對其選(xuan)型設計至關重要：

  • 長期運行時線芯的最高溫度，用于計算允許電流
  • 短路時線芯的最高溫度，超過這個溫度，絕緣層就會開始損壞

對于標準電纜，這些值由標準規定，例如，采用?PR/EPR?絕緣的電纜，上述兩個溫度分別為?90°C?和?250°C。

因此，需要驗證在故障消除時間（t）內，短路電流（Ik）的通過(guo)不會使電纜(lan)線芯(xin)溫(wen)度超(chao)過(guo)其最(zui)高(gao)溫(wen)度。

對于故障消除時間小于?5?秒的(de)情(qing)況（安(an)裝標準中規定的(de)最大值(zhi)），熱(re)效應(ying)被視為(wei)絕熱(re)過程，也就是說，產生(sheng)的(de)熱(re)量被認為(wei)停留在導體線芯(xin)處(chu)，沒有時間消散到電纜(lan)的(de)其他部(bu)分(fen)。

在這種假設下，導體承受的熱應力計(ji)算公式為(wei)：

能量通量?= Ik2 × t（單位為?A2s）

導體允許的熱應力計算公式為?k2 × S2，其中：

  • S 是導體的(de)橫(heng)截(jie)面積，單(dan)位為?mm2
  • k 是一個系數，它考慮了導體(ti)材料的(de)電阻率、溫度(du)系數、耐熱性能，以及導體(ti)的(de)初(chu)始(shi)溫度(du)（對于(yu)有負載的(de)導體(ti)或(huo)電纜內的(de)保護接地導體(ti) PE，初(chu)始(shi)溫度(du)為長期運行時線(xian)(xian)芯(xin)(xin)的(de)最高溫度(du)；對于(yu)單獨的(de) PE，初(chu)始(shi)溫度(du)為環境(jing)溫度(du)）和最終(zhong)溫度(du)（短路時線(xian)(xian)芯(xin)(xin)的(de)最高溫度(du)）

因(yin)此(ci)，必須確(que)保(bao)在(zai)所有短路情況下(xia)都滿足以(yi)下(xia)關(guan)系(xi)：

Ik2 t < k2 S2

為便于計算，可以使用給出常見情況下?k?值的表格：

elec calc??電氣軟件會計算所有導體上的最大能量通量，并將其與導體的熱承受能力（根據公式?k2×S2?計算）進行比較。這種驗證不僅適用于相線，也適用于中性線和PE?線。如果不滿足這個條(tiao)件，軟件會在電纜上顯示熱應力過(guo)大錯(cuo)誤(wu)信(xin)息。

如何解決熱應力問題

出(chu)現熱(re)應(ying)力問(wen)題時，增(zeng)大導體橫截面(mian)積(ji)以提高其(qi)允許(xu)熱(re)應(ying)力始終是(shi)可(ke)(ke)行的(de)辦法(fa)。不過(guo)，還有(you)其(qi)他(ta)方法(fa)可(ke)(ke)以避免增(zeng)大導體截面(mian)積(ji)。

  • 使用熔斷器
    在短路電流較大的情況下，熔斷器的熔斷時間通常比斷路器的斷開時間短得多，因此能自然地限制能量通量。需要注意的是，在采用熔斷器保護時，最小短路電流時可能會出現最大能量，因為熔斷時間可能較長。所以，必須針對所有類型的短路電流對電纜的熱承受能力進行驗證
  • 使用限流斷路器
    某些系列的電氣設備旨在防止故障電流的形成，只允許有限大小的電流通過。斷路器的限流性能由制造商以限流曲線的形式給出：
    • 峰值限流特性曲線
      表示受限電流峰值與預期故障電流交流分量有效值的函數關系。（用于驗證導體電動力強度）
    • 允通能量特性曲線
      表示受限允通能量與預期故障電流交流分量有效值的函數關系。需要將這個限制值與導體的允許熱應力進行比較

elec calc??的(de)多(duo)制造商產(chan)品目錄(lu)涵蓋了(le)不同(tong)保護(hu)(hu)設(she)備的(de)限(xian)流曲(qu)線。一旦將(jiang)具有限(xian)流功能的(de)設(she)備型(xing)號關聯到保護(hu)(hu)裝置上，軟件就能獲(huo)取與假(jia)定短(duan)路電(dian)流相關的(de)限(xian)制能量(liang)。

值(zhi)得注意的是，大多數模塊化斷路器都(dou)具備限流能力，有助于解決小截面積(ji)導體中(zhong)受(shou)熱應力問題影響最大的部分(fen)。

示例

電氣系統中一個照明電路，使用?U1000R2V – 3G2.5?電纜，由一個?16A C?型曲線斷路器保護。電纜處的最大短路電流為?5.63kA，保護裝置的動作時間為?10ms。

因此，最大能量通量為：Ik2 × t = 5.632×0.01 = 316969 A2s。

電纜的熱承受能力為：k2 × S2 = 1382×2.52 = 119025 A2s。

結論：Ik2t > k2S2，表(biao)明(ming)電(dian)纜存在熱應力問題(ti)，發(fa)生短(duan)路時電(dian)纜會(hui)受損。

使用熔斷器:

如果將斷路器更換為?16A?的?gG?型熔斷器，其熔斷時間為4×10??s。

那么，最大能量通量為：Ik2 × t = 5.632×0.00004 = 1268 A2s。

此時，電(dian)纜不存在(zai)熱應力問題(ti)。

在這(zhe)個案例(li)中(zhong)，我們也驗證了(le)確實是(shi)最大(da)短路電流產生(sheng)了(le)最大(da)能(neng)量通量。

使用限流斷路器：

在保護裝置中分配一個設備型號。軟件可以從制造商提供的能量限流曲線上讀取?5.63kA?短路電流對(dui)應的(de)剩余能量如下圖。

此案例中，剩余能量為8389 A2s，小于導體的熱(re)(re)承受能力(li)。因此(ci)，電(dian)纜不再(zai)存在熱(re)(re)應(ying)力(li)問題。

能量通量計算的精度

  • 考慮直流分量
    在上述公式中，我們將?Ik?視為假定故障電流交流分量的有效值。如果想要更精確的計算，就需要考慮故障電流中的直流分量。當故障點靠近電源時，直流分量的影響尤為明顯。它取決于故障消除時間以及故障點處電路的?X/R?比值。此時，需要計算一個等效熱電流，在公式中替代?Ik。
    當所使用的標準有要求時，elec calc? 軟件會考慮直流分量的影響。
  • 多個電源的情況
    一個故障可能由多個電源供電，每個電源都會對短路電流有貢獻。與這些不同電源相關的保護裝置對它們產生的短路電流響應時間可能不同。因此，精確計算能量通量時，需要按時間順序累計每個電源產生的能量。
    elec calc? 軟件就是這樣做的，以便盡可能貼近實際情況。

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